はじめに
G検定では単純パーセプトロンの定義とできること・できないこと・類似手法との違いが頻出です。
本記事は暗記しやすい「単純パーセプトロンのうた」と要点解説をセットで提示し、試験本番で迷わない知識を定着させることを目的とします。
歌詞は生成AI（ChatGPT）、音源はAI作曲ツール（Suno AI）で制作しました。
AIを活用した楽曲制作
試験で問われる言い切りのフレーズを短く配置し、反復で記憶しやすい構成にしました。
音楽スタイルは、速いテンポのエデュケーショナルポップスです。
タイトル・歌詞の紹介
曲のタイトル
単純パーセプトロンのうた
歌詞
単純パーセプトロン 入力の重み付き和に
バイアスを足して ステップで決まる
決定境界は直線 閾値を超えたら1
単純パーセプトロン 入力と出力層
隠れ層はない 単層ニューラルネット
誤りのときに重みを修正 単純な誤り駆動学習
線形分離可能なら有限収束 非線形のXORは解けない
閾値を超えたら1それ以外は0 ステップ関数で二値を出す
バイアスは決定境界を平行移動
単純パーセプトロンは単純な線形分類器
ロジスティック回帰は確率を出す点が違う
MLPは隠れ層ありで非線形を扱える
楽曲の視聴
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- Suno AI
単純パーセプトロンのうた（Suno AI）
歌詞の解説
出力は「重み付き和＋バイアス」が0以上なら1、未満なら0です。
\(y=H(\mathbf{w}\cdot\mathbf{x}+b),\quad H(z)=\begin{cases}1&(z\ge 0)\0&(z<0)\end{cases}\)
決定境界は \(\mathbf{w}\cdot\mathbf{x}+b=0\) で表され、二次元では直線、高次元では超平面です。
単純パーセプトロンは入力層と出力層のみの構成です。
入力層は値を受け渡す役割で、学習で調整されるのは実質一層です。
隠れ層は存在しません。
学習は誤分類のときだけ重みとバイアスを少し動かします。
正しく分類できた場合は更新しません。
この更新を繰り返すことで、データが線形分離可能であれば正しく分類できる状態に到達します。
線形分離可能なとき、更新は有限回で収束します。
XORのように一つの直線（超平面）で分けられない場合は収束しません。
出力は閾値で二値化されます。
確率を出さない硬い判定であることが特徴です。
バイアスは決定境界の位置を全体として平行移動させます。
しきい値の役割を重み付き和に取り込むための項です。
ロジスティック回帰は確率を出力します。
最終的な決定境界は特徴量が同じなら線形であり、学習方法と出力の解釈が単純パーセプトロンと異なります。
MLP（多層パーセプトロン）は隠れ層と非線形活性化により、XORのような非線形問題も扱えます。
楽曲に込めたメッセージ
直線（高次元では超平面）で分けるという直観、誤り時のみ更新という学習の核、線形分離可能なら有限収束という条件、XORは不可という限界、確率を出すロジスティック回帰と二値判定の違いを耳で想起できるよう設計しました。
試験中に迷いがちなポイントを、短い言い切り文で素早く取り出せる状態を目指します。
まとめ
単純パーセプトロンは重み付き和とバイアスをステップ関数で二値化する単層モデルです。
決定境界は直線（超平面）であり、線形分離可能なら誤り駆動の更新により有限回で収束します。
XORのような非線形は解けず、ロジスティック回帰は確率出力、MLPは隠れ層により非線形を扱える点が異なります。
本記事の歌詞と解説を反復し、選択肢の見極めと小計算を素早く行える準備を整えてください。
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