G検定対策：マルコフ決定過程のうたで用語を楽しく暗記！

はじめに

G検定においては、マルコフ決定過程（MDP）や強化学習関連の用語が頻出です。
しかし、定義や用語が多く、暗記が難しいと感じる方も多いでしょう。
そこで、AIを活用した楽曲として「マルコフ決定過程のうた」を制作しました。
この曲を使って、試験に出やすい用語をリズムに合わせて効率的に覚えていきましょう。

AIを活用した楽曲制作

今回の楽曲は、生成AIであるChatGPTで歌詞を作成し、AI作曲ツールであるSuno AIを用いて音楽を制作しました。
テンポよく記憶に残る構成となっています。

タイトル・歌詞の紹介

曲のタイトル

マルコフ決定過程のうた

歌詞

マルコフ決定過程はMDP　マルコフ決定過程 強化学習の理論的基盤
状態はエージェントの置かれる状況　行動はエージェントが取ることのできる選択肢
方策は状態から行動の選択ルール　割引率は将来の報酬の重視度
価値関数は状態で得る期待累積報酬　状態価値 V関数 行動価値 Q関数
行動後に得るのが報酬　行動のあと価値がある
行動によって状態が移る　それが遷移確率の意味
マルコフ過程 行動も報酬もなし　単に状態遷移のみ
バンディット 状態遷移なし　行動時 即時報酬だけ
マルコフ決定過程はMDP　マルコフ決定過程 強化学習の理論的基盤
ベルマン最適方程式は　最適価値関数の再帰定義

楽曲の視聴

楽曲は以下から試聴できます。

• youtube

• Suno AI
  マルコフ決定過程のうた（Suno AI）

歌詞の解説

歌詞にはG検定で重要となる用語の定義が正確に盛り込まれています。
初学者でも分かるように、各フレーズの意味をやさしく解説します。

マルコフ決定過程は MDP　強化学習の理論的基盤
MDP（マルコフ決定過程）は、強化学習を数理的に記述するためのモデルです。
「状態・行動・報酬・遷移確率・割引率・方策」で問題を表現します。

状態はエージェントの置かれる状況　行動はエージェントが取ることのできる選択肢
状態とは、エージェントが今どのような状況にいるかを表します。
行動はその時に選べる具体的な手です。

方策は状態から行動の選択ルール　割引率は将来の報酬の重視度
方策は状態からどの行動を選ぶかを決めるルールで、確率で表される場合もあります。
割引率は将来の報酬をどれだけ重く見るかの係数で、0〜1の範囲で設定します。

価値関数は状態で得る期待累積報酬　V関数　Q関数
価値関数は、いまの状態から将来も含めて得られる報酬の見込み（期待値）です。
V関数は「状態のよさ」、Q関数は「状態でその行動を選んだときのよさ」を表します。

\(V^\pi(s)=\mathbb{E}_\pi\left[\sum_{t=0}^{\infty}\gamma^{t}R_{t+1}\mid S_0=s\right]\)

\(Q^\pi(s,a)=\mathbb{E}_\pi\left[\sum_{t=0}^{\infty}\gamma^{t}R_{t+1}\mid S_0=s,\,A_0=a\right]\)

行動後に得られるのが報酬　遷移確率の意味
報酬は一般に、状態と行動（と次状態）の組に付随する即時評価です。
遷移確率は「状態sで行動aをとったとき、次に状態s’へ進む確率分布」を表し、すべてのs’で合計が1になります。

マルコフ過程は行動も報酬もなし　バンディットは状態遷移なし
マルコフ過程（ここではマルコフ連鎖）は行動も報酬も持たない「状態遷移だけのモデル」です。
試験ではマルコフ報酬過程（MRP）という報酬付きの拡張もありますが、本歌詞は“行動なし”の素の過程を指しています。
バンディットは状態遷移がなく、各行動に即時報酬だけが与えられる設定です。

ベルマン最適方程式は最適価値関数の再帰定義
ベルマン最適方程式は、「最適な価値＝いまの即時報酬＋次の状態の最良価値の見込み」という再帰関係です。

\(V^*(s)=\max_a\sum_{s’}P(s’\mid s,a)\left(R(s,a,s’)+\gamma\,V^*(s’)\right)\)

楽曲に込めたメッセージ

この楽曲は、定義を正しく覚えることを目的としています。
リズムに合わせて歌うことで、試験中に思い出しやすくなります。
また、抽象的な概念を短いフレーズで繰り返し提示することで、理解と記憶の定着を図ります。

まとめ

G検定では、正確な用語理解が必須です。
「マルコフ決定過程のうた」を活用して、リズムに乗って用語を覚え、試験で確実に得点しましょう。