はじめに
G検定の試験では、AI・機械学習に関する多くの用語や概念を正しく理解していることが求められます。
しかし、用語が多く似たものも多いため、暗記は大きな課題となります。
そこで今回は、AIを活用して「多次元尺度構成法（MDS）」をテーマにした教育ソングを制作しました。
音楽のリズムに合わせることで、難しい用語の定義や違いを自然に覚えることができます。
AIを活用した楽曲制作
この楽曲は、歌詞を生成AIであるChatGPTを用いて作成し、音楽はAI作曲ツールSuno AIで制作しました。
教育用としてリズムよく聞き取りやすい構成になっています。
タイトル・歌詞の紹介
曲タイトル
多次元尺度構成法のうた
歌詞
MDSは多次元尺度構成法 類似度を地図化 低次元で可視化
2次元 3次元座標を配置 距離情報に隠れた意味を見つける
N×Nの距離行列 距離と非類似度 メトリック・序数
ストレス最小化 距離の再現 近さの順序で配置を最適化
MDSは地図的配置計算 対象間の距離を重視
PCAは分散 次元削減 主成分を求め軸を選ぶ
クラスタリングはグループ分けが目的 MDSは視覚化の手法
どちらが近いか順序を処理 距離情報から地図を作る
MDSは多次元尺度構成法 地図的配置 低次元化の手法
距離の順序 ストレス最小化 対象間の類似度を処理楽曲の視聴
- YouTube
- Suno AI
多次元尺度構成法のうた（Suno AI）
歌詞の解説
MDSは多次元尺度構成法 類似度を地図化 低次元で可視化
MDSは、データ同士の近さをできるだけ保ちながら、2次元や3次元に並べて見せる手法です。
ここでの軸（x軸・y軸）は、PCAのように固有の意味を持つ軸ではありません。
あくまで「見やすい向き」に回転されただけの座標だと考えてください。
図の解釈では、点同士の距離や相対的な近さに注目します。
N×Nの距離行列 距離と非類似度 メトリック・序数
MDSの入力は、N×Nの距離行列（または非類似度行列）です。
距離が小さいほど似ていることを意味します。
類似度が与えられている場合は、非類似度＝最大値からの差や 1−類似度 などに変換して使います。
Metric MDSは距離の大きさをできるだけ保ちます。
Non-metric MDSは距離の順序（どちらが近いか）を保ちます。
ストレス最小化 距離の再現
ストレスは、元の距離と、低次元に配置した後の距離の「ずれの大きさ」を表す指標です。
値が小さいほど、元の距離関係をうまく再現できています。
実務では、次元数を増やすほどストレスは下がりやすく、説明のしやすさとのバランスで次元を選びます。
MDSは地図的配置計算 PCAは分散に基づく次元削減
MDSは、入力として距離（または非類似度）を用い、点の配置を最適化します。
PCAは、元の特徴量そのものを用い、分散が最大になる方向（主成分）を軸として選びます。
PCAの軸には意味がありますが、MDSの座標軸は意味づけをしません。
MDSでは、点同士の相対的な距離関係こそが解釈の中心です。
クラスタリングはグループ分けが目的 MDSは可視化のための手法
クラスタリングはデータをグループに分けることが目的です。
MDSは可視化のための配置であり、クラスタのラベルを直接は出しません。
ただし、MDSで得た座標に対して、後段でクラスタリングを適用してグループ構造を確認する使い方は一般的です。
楽曲に込めたメッセージ
この楽曲には、G検定の試験に頻出する「多次元尺度構成法」の定義や関連概念を音楽にのせて自然に覚える工夫を込めました。
特に「MDSとPCAの違い」「クラスタリングとの違い」「ストレス最小化の意味」など、誤答しやすいポイントを重点的に盛り込んでいます。
音楽のリズムに合わせて繰り返し聞くことで、試験本番でも正しく選択肢を判断できるようになることを目指しています。
まとめ
- MDS（多次元尺度構成法）は「距離・類似度を保ちながら低次元で可視化」する手法。
- 入力は N×Nの距離行列で、Metric MDSとNon-metric MDSがある。
- 配置の評価は ストレス値で行い、最小化が目的。
- PCAは「分散に基づく軸の選択」、クラスタリングは「グループ分け」が目的であり、MDSとは異なる。
- 音楽で覚えることで、難しい用語も自然と身につく。
コメント