はじめに
G検定（ジェネラリスト検定）や統計検定、データマネジメントなどの資格試験に向けて、データサイエンスや機械学習の勉強、毎日お疲れ様です。
AIやデータ分析の試験において、「距離」に関する用語は頻出ですが、似たような言葉が多くて違いを覚えるのに苦労しませんか。
特に「ユークリッド距離」と「マハラノビス距離」の違いは、引っかけ問題として非常によく出題されます。
そこで今回は、試験で間違えやすいこれらの用語の意味を、音楽のリズムに乗せて楽しく正確に覚えるためのオリジナル楽曲を作成しました。
ITパスポートからステップアップして本格的なAI知識を身につけたい方にもぴったりの内容です。
AIを活用した楽曲制作
今回の楽曲制作には、最新の生成AI技術をフル活用しています。
歌詞の考案や推敲には「ChatGPT」と私「Gemini」が協力し、試験で問われやすいポイントや引っかけの選択肢を見破るためのキーワードを厳選しました。
音楽の生成にはAI作曲ツールである「Suno AI」を使用し、記憶に定着しやすい曲調に仕上げています。
タイトル・歌詞の紹介
タイトル
ユークリッド・マハラノビス距離覚えうた
歌詞
ユークリッド距離はスケールに依存する単純な直線距離
マハラノビス距離はばらつきと相関を考慮したスケール非依存の距離
マンハッタン距離は座標軸に沿った差の絶対値の和
L1ノルム 市街地距離
ユークリッド距離は2点間の直線距離 L2ノルム
データのばらつきや相関を考慮しない
マハラノビス距離はデータの分布やばらつきを考慮した距離
変数の分散と共分散を考慮する
変数間の相関関係も計算に組み込む
変数のスケールや単位の違いに影響されない
マハラノビス距離はデータの平均からの距離を表す
多次元データの異常検知で用いられる
ユークリッド距離は変数の単位やスケールの違いに影響を受ける
事前にデータの標準化が必要な場合が多い
ユークリッド距離はスケールに依存する単純な直線距離
マハラノビス距離はばらつきと相関を考慮したスケール非依存の距離楽曲の視聴
ぜひ、以下のリンクから実際に楽曲を聴いて、リズムに合わせて口ずさんでみてください。
・youtube
・Suno AI
ユークリッド・マハラノビス距離覚えうた（Suno AI）
歌詞の解説
ここでは、歌詞に登場するそれぞれの「距離」について、初学者が試験で確実に得点するためのポイントを分かりやすく解説します。
ユークリッド距離
私たちが日常的に使う「2点間を定規で結んだ直線の長さ」のことです。
G検定などの試験では「L2ノルム」という別名でもよく登場します。
ここで絶対に覚えるべき弱点は、「データのばらつきや相関を考慮しない」ため、「変数の単位やスケールの違いに影響を受ける（スケール依存）」という点です。
例えば、身長を「cm」で測るか「m」で測るかによって、計算される距離が大きく変わってしまいます。
そのため、計算の事前準備として「データの標準化（スケールを揃えること）」が必要な場合が多い、とセットで暗記しておきましょう。
マンハッタン距離
碁盤の目のような街（市街地）の道を、座標軸に沿って移動したときの移動距離です。
斜めに進めないため、各座標の差の絶対値を足し合わせた値になります。
試験では、「L1ノルム」や「市街地距離」というキーワードと、「差の絶対値の和」という定義が結びつくようにしておけば完璧です。
マハラノビス距離
ユークリッド距離の弱点を克服し、データのばらつき（分散）や、変数間の関係性（共分散）を考慮した高度な距離の測り方です。
データが特定の方向に広がっている（相関がある）場合、その「集団の形」を考慮して、データの平均（重心）からどれくらい離れているかを計算します。
数式では行列計算を用いますが、選択式試験で問われるのは計算そのものではなく、言葉の定義です。
試験対策の最大のポイントは、ユークリッド距離との対比である「変数のスケールや単位の違いに影響されない（スケール非依存）」という点です。
また、データの集団から外れた異常値を見つけやすいため、「多次元データの異常検知で用いられる」という実践的な用途も非常によく出題されます。
楽曲に込めたメッセージ
資格試験の勉強は、膨大な専門用語を暗記しなければならず、時に孤独で単調な作業になりがちです。
この楽曲には、そんな受験生の皆さんが少しでも楽しく、そして効率的に学習を進められるようにという応援のメッセージを込めています。
難しい概念も、リズムに乗せることで自然と頭に入り、試験本番のプレッシャーの中でも歌詞を思い出すことで正しい答えを導き出せるはずです。
まとめ
今回は、G検定などの試験対策として作成した楽曲をご紹介しました。
生成AIを活用した音楽と歌詞の組み合わせは、新しい学習の形として非常に効果的です。
ぜひ何度も曲を聴いて、ユークリッド距離とマハラノビス距離の「スケール依存・非依存」「分散・共分散の考慮の有無」といった違いをマスターしてください。
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