はじめに
ITパスポート試験や大学入試共通テスト「情報」では、数学的な用語や概念の理解が問われる問題が多く出題されます。
特に「共分散」や「相関係数」のような統計用語は、意味が似ていて混同しがちです。
そこで今回は、AI技術を活用し、試験によく出る用語を音楽のリズムで覚えられる教育楽曲を制作しました。
AIを活用した楽曲制作
この楽曲「共分散のうた」は、歌詞をChatGPTで生成し、楽曲をSuno AIで作曲しました。
音楽ジャンルは、テンポの速いリズミカルなエレクトロポップ。
リズムに乗せることで、抽象的な用語も頭に残りやすくなります。
タイトル・歌詞の紹介
曲名
共分散のうた
歌詞
共分散 符号が大切
共分散は 二つの変数の 増減の関係を 見るものだ
プラスなら 一緒に動いて マイナスなら 逆に動く
値の 大きさじゃなくて 符号が 肝心
共分散 符号が大切 一緒に動く 逆に動く
符号が大切 値は比べない 偏差の積の 平均で求める
共分散は 単位があるよ 相関係数 単位がない
共分散 符号が大切 一緒に動く 逆に動く
楽曲の視聴
🎧 YouTube
🎵 Suno AI
共分散のうた（Suno AI）
歌詞の解説
共分散は 二つの変数の増減の関係を見る
→ 共分散とは、2つの変数が同時に増減する傾向があるかどうかを見る統計指標です。
例えば、身長と体重のように、一方が増えるともう一方も増える関係を調べる際に使われます。
プラスなら 一緒に動いて
→ 共分散が正の値であれば、2つの変数は同じ方向に変化することを意味します。
すなわち、片方が大きくなるともう片方も大きくなりやすいです。
マイナスなら 逆に動く
→ 共分散が負であれば、一方が増えると他方は減るような逆相関を示します。
値の大きさじゃなくて 符号が肝心
→ 共分散は単位の影響を受けるため、数値の大きさで比較するのではなく、符号で関係を判断します。
偏差の積の 平均で求める
→ 共分散は以下の数式で求めます：
\( \mathrm{Cov}(X, Y) = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (x_i – \bar{x})(y_i – \bar{y}) \)
これは各データ点の偏差（平均との差）を掛け合わせ、その平均を取ることで求まります。
共分散は単位があるよ／相関係数は単位がない
→ 共分散には元のデータの単位（cm × kg など）が残ります。
それに対して、相関係数は -1〜1 の範囲に正規化されており、単位に依存しません。
相関係数の計算式はこちら：
\( r = \frac{\mathrm{Cov}(X, Y)}{\sigma_X \sigma_Y} \)
ここで \(\sigma_X\) や \(\sigma_Y\) は各変数の標準偏差です。
楽曲に込めたメッセージ
この曲では「共分散は2変数の増減の関係を見る」や「符号が大切」「単位の有無」など、試験で問われる本質的な理解ポイントを短時間で覚えられるように構成しています。
暗記ではなく、意味を理解して記憶することで、実際の試験での応用力を高めます。
歌詞は短くシンプルですが、要点はすべて網羅しています。
まとめ
AIを活用した教育楽曲は、苦手な用語も「楽しく・短く・正確に」学べる手段となります。
「共分散のうた」は、ITパスポートや共通テスト「情報」、統計検定で頻出の概念を、効率よく学べる教材です。
今後も他の試験用語を音楽にして公開予定です。
ぜひ聞いて、口ずさみながら覚えてみてください。
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